Toán hữu hạn Ví dụ

$0.11 x = x (2^{- x})$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x (2^{- x}) = 0.11 x$

Bước 2

Trừ $0.11 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x (2^{- x}) - 0.11 x = 0$

Bước 3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2^{- x}) - 0.11 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 0.11 x$ .

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11$ .

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Bước 5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt $2^{- x} - 0.11$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $2^{- x} - 0.11$ bằng với $0$ .

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Bước 6.2

Giải $2^{- x} - 0.11 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $0.11$ cho cả hai vế của phương trình.

$2^{- x} = 0.11$

Bước 6.2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)$

Bước 6.2.3

Khai triển $\ln (2^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$

Bước 6.2.4

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (2) = \ln (0.11)$ cho $- \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (2) = \ln (0.11)$ cho $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Bước 6.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (2^{- x} - 0.11) = 0$ đúng.

$x = 0, - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

Bước 8